Нужно знать
Нужно знать

×
Главная Учебники Программы и учебники по математике

Программы и учебники по математике

 

Кузьминов В.И. Математика. Подготовка к ЕГЭ. М.,2014, — 112 стр.

Пособие предназначено для подготовки выпускников и абитуриентов к Единому Государственному Экзамену по математике.

В данном пособии содержится необходимый теоретический материал и тематические тестовые задания по разделам «Алгебра», «Тригонометрия» и «Геометрия» включённым в контрольно-измерительные материалы ЕГЭ по математике.


 

Введение

Данное учебное пособие ориентировано на подготовку выпускников и абитуриентов к ЕГЭ по математике. Оно составлено в полном соответствии с кодификатором элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения в 2015 году единого государственного экзамена по математике. Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена 2015 года по математике является основным документом, регламентирующим разработку контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Он составлен на основе Федерального компонента государственных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (базовый и профильный уровни) (Приказ Минобразования России от 05.03. 2004 г. №1089).

В учебном пособии представлены основные определения, формулы и типы задач из разделов «Алгебра» и «Тригонометрия»,  «Геометрия» полное освоение и знание которых является важнейшим условием для успешной сдачи ЕГЭ. Также пособие включает развернутое решение типовых задач, включаемых в ЕГЭ по математике. Основная цель данного пособия – собрать и структурировать весь необходимый для прохождения ЕГЭ материал курса математики, а также выработка навыков решать основные типы задач по данным разделам. Поэтому все темы изложены в нем в максимально сокращенной и удобной для запоминания и отработки форме.

 

 

Содержание

Введение ................................................................................................................................. 3

АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ

Натуральные и целые числа. Свойства и признаки делимости .............................. 4

Порядок действий ................................................................................................................. 5

Обыкновенные дроби. Арифметические операции с дробями ............................... 6

Рациональные и иррациональные числа ....................................................................... 9

Абсолютная величина числа (модуль) .......................................................................... 10

Степень с целым показателем .......................................................................................... 11

Арифметический корень n-ой степени ......................................................................... 12

Степень с рациональным показателем .......................................................................... 14

Логарифм числа .................................................................................................................. 16

Многочлен. Формулы сокращённого умножения ..................................................... 18

Многочлены от одной переменной. Квадратный трёхчлен .................................... 18

Уравнение-следствие. Равносильные уравнения ....................................................... 23

Рациональные уравнения ................................................................................................. 25

Иррациональные уравнения ........................................................................................... 28

Уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля ..................................... 29

Показательные уравнения ................................................................................................ 31

Логарифмические уравнения .......................................................................................... 34

Неравенства с одним неизвестным. Метод интервалов ............................................ 37

Система неравенств. Совокупность неравенств .......................................................... 40

Неравенства с модулем ...................................................................................................... 43

Иррациональные неравенства ........................................................................................ 44

Показательные неравенства ............................................................................................. 46

Логарифмические неравенства ....................................................................................... 48

Понятие функции одной независимой переменной................................................. 55

Основные свойства функции ........................................................................................... 55

ТРИГОНОМЕТРИЯ

Углы. Единичная окружность. Поворот на число  ................................................ 58

Повороты. Вращательное движение точки .................................................................. 59

Синус и косинус числового аргумента .......................................................................... 61

Некоторые свойства функций синус и косинус ......................................................... 62

Решение уравнений ......................................... 63

Тангенс и котангенс числового аргумента ................................................................... 64

Некоторые свойства функций тангенс и котангенс .................................................. 64

Основные тригонометрические тождества .................................................................. 65

Таблица значений тригонометрических функций ................................................... 66

Чётность и нечётность тригонометрических функций ............................................ 67

Основные тригонометрические формулы ................................................................... 67

Решение простейших тригонометрических уравнений........................................... 73

Решение тригонометрических уравнений ................................................................... 78

sinα = 0, sinα = ±1, cosα = 0, cosα = ±1

112

ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Производная функции ...................................................................................................... 86

Физический смысл производной .................................................................................... 86

Геометрический смысл производной ............................................................................ 87

Таблица производных элементарных функций ......................................................... 87

Производная суммы, разности, произведения и частного функций .................... 88

Производная сложной функции ..................................................................................... 88

Применение производной к исследованию функций .............................................. 89

Текстовые задачи ................................................................................................................. 93

ГЕОМЕТРИЯ. ПЛАНИМЕТРИЯ

Произвольный треугольник ............................................................................................ 97

Трапеция ............................................................................................................................... 98

Параллелограмм ................................................................................................................. 98

Ромб ....................................................................................................................................... 99

Вписанный четырёхугольник .......................................................................................... 99

Описанный четырёхугольник ........................................................................................................100

Свойства вписанных углов .........................................................................................................100

Свойства хорд, касательных и секущих.................................................................................100

Углы между хордами, касательными и секущими ..........................................................101

ГЕОМЕТРИЯ. СТЕРЕОМЕТРИЯ

Прямая призма ............................................................................................................................102

Параллелепипед ..........................................................................................................................102

Куб ....................................................................................................................................... 103

Пирамида ..................................................................................................................................... 103

Конус ..................................................................................................................................103

Сфера ................................................................................................................103

Шар.......................................................................................................................................... 103

Литература ...............................................................................................................110